Question

求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O．

求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD ∴OA=OC=OB=OD ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，OA为半径的圆上． 要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点到一个定点的距离相等．

提示：

，OB=OD， ，即A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上．