Question

不等式2-m＜

1

3

（x-m）的解集为x＞2，则m的值为（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出x的取值范围．

解答：解：去分母得，3（2-m）＜x-m，
去括号得，6-3m＜x-m，
移项，合并同类项得，x＞6-2m，
∵此不等式的解集为x＞2，
∴6-2m=2，
解得，m=2．
故选B．

点评：本题较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，
（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．