题目内容
（2013•松北区三模）如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=13，点D为BC上一点，若∠ADB=120°，则AD的长为3
3
．分析：首先证明△ABD是等腰三角形，再利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．
解答：解：∵AB=AC=7，
∴∠B=∠C，
∵∠ADB=120°，
∴∠DAB=90°，∠BAD=30°，
∴AD=BD，
∴CD=BC-BD=BC-AD=13-AD，
∵∠C=30°，
∴AD=
CD，
∴AD=3，
故答案为3．
∴∠B=∠C，
∵∠ADB=120°，
∴∠DAB=90°，∠BAD=30°，
∴AD=BD，
∴CD=BC-BD=BC-AD=13-AD，
∵∠C=30°，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴AD=3，
故答案为3．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、直角三角形的判定以及在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．
练习册系列答案
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