题目内容
如图，在⊙O中△ABC为等腰直角三角形，其中∠C为直角，则∠D=________．
45°
分析：由△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，所以∠ABC=45°，则∠D=∠ABC=45°．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，
∴∠ABC=45°，
∵∠D=∠ABC
∴∠D=45°．
故答案为45°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质．
分析：由△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，所以∠ABC=45°，则∠D=∠ABC=45°．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，
∴∠ABC=45°，
∵∠D=∠ABC
∴∠D=45°．
故答案为45°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质．
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