Question

是否存在整数m，使方程组

2x+y=2+3m x+2y=1-6m

的解满足-3＜x+y＜3？当m是负整数时，求（m+1）²⁰¹²的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：根据等式的性质，可得（x+y）的形式，根据解不等式组-3＜x+y＜3，可得m的范围，根据乘方运算，可得幂．

解答：解：两式相加得
（1）+（2）得
3（x+y）=3-3m
由-3＜x+y＜3得：

1-m＞-3 1-m＜3

解得-2＜m＜4
∵m 是负整数，
∴m=-1
∴（m+1）²⁰¹²=0

点评：本题考查了二元一次方程组的解，先化成（x+y）的形式，再解不等式组，最后求出幂．