题目内容

计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)
分析：先把括号里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法约分即可剩下
1
2
×
2006
2005
，所以求出答案为
1003
2005
．
解答：解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)=
22-1
22
•
32-1
32
•
42-1
42
…
20052-1
20052
=
1
2
×
2006
2005
=
1003
2005
．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．
练习册系列答案
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计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
52
)(1-
1
62
)．
计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)．
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
利用因式分解计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=
 
．

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