Question

【题目】如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．

（参考数据：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

Answer 1

【答案】27.5海里/时

【解析】

先过点C作CD⊥AB，垂足为点D，设BD=x海里，得出AD=（99-x）海里，在Rt△BCD中，根据tan53°=，求出CD，再根据x=（121-x），求出BD，在Rt△BCD中，根据cos53°=，求出BC，从而得出答案．

解：如图，根据题意可得，在△ABC中，AB=121海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，点C作CD⊥AB，垂足为点D．

设BD=x海里，则AD=（121﹣x）海里，

在Rt△BCD中，tan53°=，则tan27°=，

CD=xtan53°≈（海里）．

在Rt△ACD中，则CD=ADtan27°≈（121﹣x），

则=（121﹣x），

解得，x=33， 即BD=33．

在Rt△BCD中，cos53°=，

则BC==55，

55÷2=27.5（海里/时），

则该可疑船只的航行速度约为27.5海里/时．