题目内容
如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心O及A、B、C、E均在格点上，BC交⊙O于D，则∠AED的余弦值是考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义
专题：网格型
分析：首先根据勾股定理计算出BC长，再算出∠ABD的余弦值，根据圆周角定理可得∠AED=∠ABD，进而得到∠AED的余弦值．
解答：
解：连接AB，
∵AB=2，AC=1．
∴BC=
=
，
∴∠ABD的余弦值：
=
=
，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED的余弦值是
，
故答案为：
．
解：连接AB，∵AB=2，AC=1．
∴BC=
| 22+12 |
| 5 |
∴∠ABD的余弦值：
| AB |
| CB |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED的余弦值是
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：此题主要考查了圆周角定理以及锐角三角函数，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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