题目内容

计算：（-1）2012+（-
1
2
）-1-5÷（3.14-π）0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：
分析：分别根据数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=1-2-5÷1
=-6．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
三角形的两条边长为3cm和6cm，下列长度中，可能是这个三角形第三条边的是（　　）
A、3cmB、5cm
C、9cmD、12cm
同一平面内，有三条不同的直线，如果它们两两相交，则交点的个数只能是（　　）
A、1个B、2个
C、3个D、1或3个
计算：
（1）（
7
9
-
5
6
+
3
4
）×（-36）；
（2）-
3
2
×[-32×（-
2
3
）2+（-2）3]．
完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE=∠
 
（
 
）
∵DF∥CA，
∴∠A=∠
 
（
 
）
∴∠FDE=∠A（
 
）
如图：矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点C在y轴上，点B（2，2
3
），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=
1
2
，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，F为折痕与y轴的交点．
（1）求∠BED的度数和点D的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若点P在直线EF上移动，当△PFD为等腰三角形时，请问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程．
拓展探究：
（1）先观察下列等式，
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
 …将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：
1
n(n-1)
 
1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
b、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n-1)
 
；
③探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
=
 
．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式
 
使其结果等于24．
已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
计算：|-4|-(π-3.14)0+(-
1
2
)-2+(-1)2003．

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