Question

14．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁=y₂＞y₃．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P₁（-1，y₁）与（3，y₁）关于对称轴对称，可判断y₁=y₂＞y₃．

解答 解：∵y=-x²+2x+c，
∴对称轴为x=1，
P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵3＜5，
∴y₂＞y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，P₁（-1，y₁）与（3，y₁）关于对称轴对称，
故y₁=y₂＞y₃，
故答案为y₁=y₂＞y₃．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．