Question

已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）设正比例函数图像为 ，将 向下平移至 ，使与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和 对应的一次函数的关系式；
（3）设（2）中的直线 与x轴、y轴的交点为C、D，求四边形AODB的面积．

Answer 1

解：（1）设正比例函数关系式为
               正比例函数图像经过点 得
               ∴正比例函数关系式为y=x,
             设反比例函数关系式为
              ∵反比例函数图象经过点，得
              ∴反比例函数关系式为；
         （2）∵在反比例函数的图像上
                  ∴
                  ∴设一次函数的关系式为
                   由平移可知k=1，又直线经过，代入
                  ∴y=
           （3）如图，作于H，