Question

在⊙O中，圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角等于

30°或150°

．

Answer 1

分析：分别从若点C在优弧AB上与点C′在劣弧AB上时去分析，利用圆周角定理与圆的内接四边形的性质求解即可求得答案．

解答：解：如图，
∵若点C在优弧AB上时，∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
若点C′在劣弧AB上时，∠AC′B=180°-∠ACB=150°．
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
故答案为：30°或150°．

点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．