题目内容
（2013•宝安区一模）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，OA=2，则弦AB=2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可知AB=2AD，∠AOD=
∠AOB，根据锐角三角函数的定义可求出AD的长，故可得出结论．
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解答：
解：过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=
∠AOB=60°，
∴AD=OA•sin60°=2×
=
，
∴AB=2AD=2
．
故答案为：2
．
解：过点O作OD⊥AB于点D，∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=
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∴AD=OA•sin60°=2×
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∴AB=2AD=2
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故答案为：2
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点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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