题目内容
已知，△ABC中，D、E分别是BC、AB上的点，AD、CE交于F，且CD=
BC，AE=
AB．求
的值．
解：
过D作DG∥CE交AB于G，
则
=
，
∵CD=BC，
∴BD=2DC，
∴BG=2EG，
∵AE=AB，
∴AE：BE=2：3，
∴AE=2EG，
∵CE∥DG，
∴
=
=
=2，
∵△AFC的边AF上的高和△CDF的边DF上的高相等，设此高为h，
∴=
=
=2．
分析：过D作DG∥CE交AB于G，证相似得出比例式，根据比例式求出AF：DF=2，根据三角形面积公式求出即可．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，关键是求出AF：DF的值．
过D作DG∥CE交AB于G，
则
=，∵CD=
BC，∴BD=2DC，
∴BG=2EG，
∵AE=
AB，∴AE：BE=2：3，
∴AE=2EG，
∵CE∥DG，
∴
===2，∵△AFC的边AF上的高和△CDF的边DF上的高相等，设此高为h，
∴
===2．分析：过D作DG∥CE交AB于G，证相似得出比例式，根据比例式求出AF：DF=2，根据三角形面积公式求出即可．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，关键是求出AF：DF的值．
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