题目内容

19．列方程解应用题：
白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
甲乙
进价（元/件）2230
售价（元/件）2940
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

分析 （1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（$\frac{1}{2}$x+15）件，根据题意列出方程求出其解就可以；
（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设第一次购进甲商品x件，则乙商品的件数为（$\frac{1}{2}$x+15）件，
根据题意列方程，得：22x+30×（$\frac{1}{2}$x+15）=6000，
解得：x=150，
所以乙商品的件数为：$\frac{1}{2}$x+15=75+15=90（件），
可获得的利润为：（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；

（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：
（29-22）×150+（40×$\frac{y}{10}$-30）×90×3=1950+180，
解得：y=8.5，
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，

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