题目内容

（
1
3
）-1-（2009+
3
）0+（-2）2×
1
16
+
1
2
-1
．
分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简、分母有理化四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=3-1+4×
1
4
+
2
+1=2+1+
2
+1=4+
2
．
点评：此题主要考查了实数的运算，其中涉及的知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简，特殊角的三角函数值也是常考的．
练习册系列答案
相关题目
计算．
（1）（-4）×（-18.36）×2.5；
（2）（-
3
7
）×0.125×（-2
1
3
）×（-8）；
（3）（-
1
2
+
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（-20）；
（4）-
5
6
×（12-2
2
5
-0.6）；
（5）（-
2
9
）×（-18）+（-
5
11
）×（-3）×2
1
5
；
（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．
因为
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
19×20
=
1
19
-
1
20
．
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
19×20
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
19
-
1
20
）=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
19
-
1
20
=1-
1
20
=
19
20
．
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
(n-1)×n
；
（2）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100
．
观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（　　）
1 -2 9 -10 25 …
-4 3 -8 11 -24 …
5 -6 7 -12 23 …
-16 15 -14 13 -22 …
17 -18 19 -20 21 …
… … … … … …
计算：
（1）（-
1
2
+
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（-20）
（2）-
5
6
×（12-2
2
5
-0.6）
（3）（-
2
9
）×（-18）+（-
5
11
）×（-3）×2
1
5
．
池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天长满整个池塘，则第几天长满池塘的四分之一？（　　）

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