题目内容
已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动. （1）求出点C的坐标；（2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？ （3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？若有，请求出所有满足要求的t值.
如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD="2" cm，OA="60" cm，OB="15" cm，则火焰的长度为________.
已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.
（1）求出点C的坐标；
（2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
（3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
若有，请求出所有满足要求的t值.
如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的长
度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂
直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为▲ cm．
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