Question

【题目】如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图(c)，(d)，……，记第)块纸板的周长为Pn．则____；_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，……根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．

P1=1+1+1=3，

P2=1+1+=，

P3=1+1+×3=，

P4=1+1+×2+×3=，

…

∴P1-P3=3-=，

p3-p2=-==（）2，

P4-P3=-==（）3，

∴Pn-Pn-1==，

故答案为：；