Question

已知2x²-xy-3y²=0，求

x-y

x+y

的值．

Answer 1

分析：已知等式左边的多项式分解因式后得到x与y的关系，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：2x²-xy-3y²=0，
（2x-3y）（x+y）=0，
解得：2x-3y=0或x+y=0（分母为0，舍去），
解得：x=

3y

2

，
则

x-y

x+y

=

3y 2 -y

3y 2 +y

=

y

5y

=

1

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，将y看做已知数，x看做未知数是解本题的关键．