Question

25、已知2x²+xy=6，3y²+2xy=9，求4x²+8xy+9y²的值为

39

．

Answer 1

分析：通过观察，可以把8xy拆成2xy+6xy，分别于剩余的两项组合，并提取公因数，然后再把2x²+xy、3y²+2xy的值整体代入计算即可．

解答：解：∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2（2x²+xy）+3（3y²+2xy），
2x²+xy=6，3y²+2xy=9，
∴2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）=2×6+3×9=39．
故答案是：39．

点评：本题考查了代数式的求值、整体代入的思想．