Question

6．对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：当a≥b时，a★b=a²+ab；当a＜b时，a★b=b²+ab；若2★m=24，则实数m等于（　　）

• A． 10
• B． 4
• C． 4或-6
• D． 4或-6或10

Answer 1

分析 根据题意，（1）m≤2时，2²+2m=24；（2）m＞2时，m²+2m=24；据此求出m的值是多少即可．

解答 解：∵当a≥b时，a★b=a²+ab；当a＜b时，a★b=b²+ab，
∴（1）m≤2时，2²+2m=24，
解得m=10，不满足题意．

∴（2）m＞2时，m²+2m=24，
解得m=-6或4，
∵-6＜2，
∴m=4．
综上，可得：m=4．
故选：B．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．