Question

如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于

A. 2:1          B.3:1           C. 3:2           D.4: 3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：取CG的中点M，连接EM，构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处，即可得所求线段的比．

取CG的中点M，连接EM，

∵F是DE的中点，

∴DF=EF，

∴∠GFD=∠MFE，

∴△EMF≌△DGF，

∴EM=GD，

∵E是AC的中点，M是CG的中点，

∴EM=，

∵EM=GD，

∴AG：GD=2：1．

故选A．

考点：本题考查三角形中位线定理和全等三角形的性质

点评：解答本题的关键是由中点构造全等三角形与中位线，从而将求解同一直线上的两条线段的比值问题转化为不共线的两条线段的比值问题．