Question

如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若MN=9，则BC=

12

．

Answer 1

分析：首先由三角形中位线定理得出BC=2DE，再根据梯形的中位线定理得出

1

2

（DE+BC）=MN，求解即可．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE，
∵M、N分别是BD、CE的中点，
∴

1

2

（DE+BC）=MN，
∴

1

2

（DE+2DE）=9，
∴DE=6，
∴BC=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了梯形和三角形的中位线定理，比较简单．