Question

12．完成推理填空
如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，那么∠AMG=∠3吗？说明你的理由．
解：
延长CD，与MG相交于点N．
∵∠1=∠2（已知）
∴AM∥CN（内错角相等，两直线平行）
∴∠AMG=∠CNG．（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠5（已知）
∴MG∥DE．
∴∠CNG=∠3．
∴∠AMG=∠3．

Answer 1

分析 延长CD，与MG相交于点N，由∠1=∠2可得出AM∥CN，故可得出∠AMG=∠CNG，再由∠4=∠5得出MG∥DE，据此得出∠CNG=∠3，进而可得出结论．

解答 解：∠AMG=∠3．
理由：延长CD，与MG相交于点N．
∵∠1=∠2（已知），
∴AM∥CN（内错角相等，两直线平行），
∴∠AMG=∠CNG，（两直线平行，同位角相等）．
∵∠4=∠5（已知）
∴MG∥DE．，
∴∠CNG=∠3，
∴∠AMG=∠3．
故答案为：AM，CN，内错角相等，两直线平行∠CNG，两直线平行，同位角相等；MG，DE；CNG．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．