Question

x

x-1

-

2

x+1

=1

x

x-2

-

1

3x+6

=1-

8

4-x2

．

Answer 1

分析：（1）先找出最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）先找出最简公分母是3（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），得
x（x+1）-2（x-1）=（x+1）（x-1），
解得x=3，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3；

（2）方程两边同乘以3（x-2）（x+2），得
3x（x+2）-（x-2）=3（x²-4）+24，
解得x=2，
检验：把x=2代入3（x-2）（x+2）=0．
∴x=2是增根，原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．