Question

解方程：（1）

1

x-4

=

4

x2-16

         
（2）

x

x-1

-

2

x+1

=1．

Answer 1

分析：（1）去分母化为整式方程x+4=4，可解得x=0，然后进行检验确定分式方程的解；
（2）去分母化为整式方程得x（x+1）-2（（x-1）=（x-1）（x+1），可解得x=3，然后进行检验确定分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得x+4=4，
解得x=0，
检验：当x=0时，x²-16≠0，
所以x=0是原方程的解；
（2）去分母得x（x+1）-2（（x-1）=（x-1）（x+1），
解得x=3，
检验：当x=3时，（x-1）（x+1）≠0，
所以x=3是原方程的解．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程转化为整式方程，在解整式方程，然后进行检验，当整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；当整式方程的解使分式方程的分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．