题目内容
在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B．求∠A、∠B、∠C的度数．
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：求出∠A=36°+∠B，根据三角形内角和定理得出2∠B+∠B+∠B+36°=180°，求出∠B即可．
解答：解：∵∠A-∠B=36°，
∴∠A=36°+∠B，
∵∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B+∠B+∠B+36°=180°，
∴∠B=36°，
∴∠A=∠B+36°=72°，∠C=2∠B=72°
∴∠A=36°+∠B，
∵∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B+∠B+∠B+36°=180°，
∴∠B=36°，
∴∠A=∠B+36°=72°，∠C=2∠B=72°
点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°
练习册系列答案
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