Question

把下列函数化为y=a（x+m）²+k形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值：
（1）y=x²-2x+4；
（2）y=100-5x²．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式，从而求出函数图象的对称轴及顶点坐标及最值．

解答：解：（1）y=x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+3．
顶点坐标是（1，-1），对称轴为x=1，最小值为-1；

（2）y=100-5x²．
顶点坐标是（0，100），对称轴为x=0，最大值为100．

点评：本题主要考查了利用配方法将一般式转化为顶点式的方法以及函数图象的对称轴、顶点坐标公式．