题目内容
在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinA=
，求cosA、tanA以及∠B的三个三角函数值．
| 3 |
| 5 |
考点：同角三角函数的关系,互余两角三角函数的关系
专题：
分析：根据已知角A的正弦设设BC=3k，得出AB=5k，由勾股定理求出AC=4k，根据锐角三角函数的定义求出即可．
解答：解：
∵sinA=
=
，
∴设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得：AC=4k，
则cosA=
=
=
，
tanA=
=
=
，
sinB=
=
，
cosB=
=
，tanB=
=
．
∵sinA=
| 3 |
| 5 |
| BC |
| AB |
∴设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得：AC=4k，
则cosA=
| AC |
| AB |
| 4k |
| 5k |
| 4 |
| 5 |
tanA=
| BC |
| AC |
| 3k |
| 4k |
| 3 |
| 4 |
sinB=
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
cosB=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
| AC |
| BC |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=
，cosA=
，tanA=
．
| ∠A的对边 |
| 斜边 |
| ∠A的邻边 |
| 斜边 |
| ∠A的对边 |
| ∠A的邻边 |
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