Question

如图，把一张长方形纸片沿着对角线BD折叠，使点C落在点E的位置，若∠CBD=25°，则∠EDA=________°．

Answer 1

40
分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠ADB=∠CBD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC，然后根据翻折的性质求出∠BDE=∠BDC，再求解即可．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∠CBD=25°，
∴∠ADB=∠CBD=25°，
∠BDC=90°-∠CBD=90°-25°=65°，
根据翻折的性质，∠BDE=∠BDC=65°，
∴∠EDA=∠BDE-∠ADB=65°-25°=40°．
故答案为：40．
点评：本题考查了平行线的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键．