Question

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠AOB′=85°，则∠CGO的度数为

47.5

°．

Answer 1

分析：根据∠AOB′=85°，可求出∠B'OB的度数，根据折叠的性质可得∠B'0G=∠BOG，然后根据平行线的性质可得∠BOG=∠CGO，即可求解．

解答：解：∵∠AOB′=85°，
∴∠B'OB=180°-∠AOB′=95°，
根据折叠的性质可得：∠B'0G=∠BOG，
∵∠B'OB=∠B'0G+∠BOG，
∴∠BOG=

1

2

×95°=47.5°，
∵AB∥CD，
∴∠CGO=∠OBG=47.5°．
故答案为：47.5．

点评：本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．