题目内容

选择适当方法解方程
（1）3m²-7m-4=0（配方法）　
（2） $数学公式$
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0　　　　　
（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0．

解：（1）移项得：3m²-7m=4，
m²- $\text{[math]}$ m= $\text{[math]}$ ，
配方得：m²- $\text{[math]}$ m+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²，
（m- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：m- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
m₁= $\text{[math]}$ ，m₂= $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ，
（x+ $\text{[math]}$ -1）²=0，
开方得：x+ $\text{[math]}$ -1=0，
x=1- $\text{[math]}$ ，
即x₁=x₂=1- $\text{[math]}$ ．

（3）（2x-5）²-（x+4）²=0，
[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
（3x-1）（x-9）=0，
3x-1=0，x-9=0，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=9．

（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0，
25（x+3）²=16（x+2）²，
5（x+3）=±4（x+2），
x₁=-7，x₂=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．