Question

选择适当方法解方程
（1）3m²-7m-4=0（配方法）  
（2）x2+2(

2

-1)x+3-2

2

=0
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0          
（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0．

Answer 1

分析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：3m²-7m=4，
m²-

7

3

m=

4

3

，
配方得：m²-

7

3

m+（

7

6

）²=

4

3

+（

7

6

）²，
（m-

7

6

）²=

97

36

，
开方得：m-

7

6

=±

97

6

，
m₁=

7+ 97

6

，m₂=

7- 97

6

．

（2）x2+2(

2

-1)x+3-2

2

=0，
（x+

2

-1）²=0，
开方得：x+

2

-1=0，
x=1-

2

，
即x₁=x₂=1-

2

．


（3）（2x-5）²-（x+4）²=0，
[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
（3x-1）（x-9）=0，
3x-1=0，x-9=0，
x₁=

1

3

，x₂=9．
          
（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0，
25（x+3）²=16（x+2）²，
5（x+3）=±4（x+2），
x₁=-7，x₂=-

23

9

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．