如图.直线l1⊥x轴于点(1.0).直线l2⊥x轴于点(2.0).直线l3⊥x轴于点(3.0).-直线ln⊥x轴于点(n.0)．函数y=x的图象与直线l1.l2.l3.-ln分别交于点A1.A2.A3.-An,函数y=2x的图象与直线l1.l2.l3.-ln分别交于点B1.B2.B3.-Bn．如果△OA1B1的面积记作S1.四边形A1A2B2B1的面积记作S2.四边形A2A3B3B2的面积记� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…A_n；函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…B_n．如果△OA₁B₁的面积记作S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₁=4021．

分析根据直线解析式求出A_n-1B_n-1，A_nB_n的值，再根据直线l_n-1与直线l_n互相平行并判断出四边形A_n-1A_nB_n B_n-1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出S_n的表达式，然后把n=2013代入表达式进行计算即可得解．

解答解：根据题意，A_n-1B_n-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，
A_nB_n=2n-n=n，
∵直线l_n-1⊥x轴于点（n-1，0），直线l_n⊥x轴于点（n，0），
∴A_n-1B_n-1∥A_nB_n，且l_n-1与l_n间的距离为1，
∴四边形A_n-1A_nB_n B_n-1是梯形，
S_n=$\frac{1}{2}$（n-1+n）×1=$\frac{1}{2}$（2n-1），
当n=2011时，S₂₀₁₁=$\frac{1}{2}$（2×2011-1）=4021．
故答案为：4021．

点评本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，读懂题意，根据直线解析式求出A_n-1B_n-1，A_nB_n的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

2．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

	A．	线段AE的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点
	B．	线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点
	C．	线段AE的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点
	D．	线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点

3．