Question

在△ABC中，AB=9，AC=40，BC=41，三角形的外心在

 

上，外接圆半径长为

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,勾股定理的逆定理

专题：

分析：首先利用勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用直角三角形外心在斜边的中点上，斜边为其外接圆直径，进而得出答案．

解答：解：∵AB=9，AC=40，BC=41，
则9²+40²=41²，
∴△ABC是直角三角形，
∴三角形的外心在BC边中点上，
外接圆半径长为：

41

2

=20.5．
故答案为：BC边中点，20.5．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及直角三角形的外接圆与外心，正确把握直角三角形的性质是解题关键．