Question

如图所示，两个相同的三角形有一个公共顶点，其中OA⊥OB，OC⊥OD，图中①、②分别是两个三角形有重叠部分和无重叠部分的两种放置状态．
（1）如图①，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；
（2）如图②，猜想∠AOD和∠BOC的大小关系，并写出理由．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）由已知可先求出∠AOC，即可求出∠AOD的度数．
（2）利用周角与平角即可求出两角的关系．

解答：解：（1）∵∠BOC=60°，OA⊥OB，
∴∠AOC=90°-60°=30°，
∴∠AOD=90°+30°=120°，
（2）∠AOD+∠BOC=180°，
∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB+∠COD=180°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-180°=180°．

点评：本题主要考查了角的计算，解题的关键是灵活利用直角．