题目内容


如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点O作直线EFBD,分别交ADBC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形.


证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBCOBOD.

∴∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB.

∴△OED≌△OFB.

DEBF.

又∵DEBF

∴四边形BEDF是平行四边形.

EFBD,∴四边形BEDF是菱形.


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