Question

1．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=120°，射线OC的方向是北偏东80°．

Answer 1

分析 先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，得出∠BOC的度数，即可确定OC的方向．

解答 解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，
∴∠AOB=40°+20°=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=60°+60°=120°；
∵20°+60°=80°，
∴射线OC的方向是北偏东80°；
故答案为：120，北偏东80°．

点评 此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．