Question

（1）某毕业班同学互送毕业贺卡，全班共互赠了182张，全班有x名同学，则可列方程

 

，解得全班有

 

名同学．
（2）请列方程并说明为什么：用10米长的篱笆能可以围成面积为8平方米的矩形吗？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据共送出贺卡数=共有人数×每人需送出的贺卡数，列出方程，求出方程的解即可，注意x取正整数；
（2）根据矩形的周长公式的运用建立一元二次方程由根的判别式就可以求出结论

解答：解答：解：（1）设该班的人数x人，根据题意得：
x（x-1）=182，
解得：x₁=14，x₂=-13（不合题意，舍去），
故答案为：x（x-1）=182；14．

（2）设一边长为x米，则另一边长为5-x米，根据题意得：x（5-x）=8，
整理得：x²-5x+8=0
∵b²-4ac=25-32＜0，∴
∴不可以围成面积为8平方米的矩形．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意除了不给自己送贺卡外，其余同学都需送出．