题目内容
一条弦把圆分成2：1的两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为________．
120°
分析：根据圆一周上弧的度数为360°，设出弦AB分圆的两部分长，列出方程，求出x值，再由圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到x的值即为要求的劣弧所对圆心角的度数．
解答：设弦AB分圆的两部分别为x，2x，
∴x+2x=360°，
解得：x=120°，
则劣弧所对圆心角为120°．
故答案为：120°
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，设出适当的未知数，列出方程是解本题的关键．
分析：根据圆一周上弧的度数为360°，设出弦AB分圆的两部分长，列出方程，求出x值，再由圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到x的值即为要求的劣弧所对圆心角的度数．
解答：设弦AB分圆的两部分别为x，2x，
∴x+2x=360°，
解得：x=120°，
则劣弧所对圆心角为120°．
故答案为：120°
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，设出适当的未知数，列出方程是解本题的关键．
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