Question

一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是

30°或150°

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，得出两种情况，求出两段弧的度数，即可求出答案．

解答：解：
连接OA、OB，
∵一条弦AB把圆分成1：5两部分，如图，
∴弧AC′B的度数是

1

6

×360°=60°，弧ACB的度数是360°-60°=300°，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠AC′B=180°-30°=150°，
故答案为：30°或150°．

点评：本题考查了圆周角定理的应用，注意：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．