Question

18、在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号?的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由．
解：选择的三个条件是：

①③④

；成立的结论是：

②

．理由如下：

Answer 1

分析：此题有多种解法，需以给出的条件进行整理，看哪些适合做条件哪些适合做结论，再进行证明．

解答：解：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE．
∴∠B=∠C．
故填：①③④；②．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．