Question

关于x的不等式组

2x-5≤0 x+m＞0

只有4个整数解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法求出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出m的范围．

解答：解：

2x-5≤0 ① x+m＞0 ②

，
解不等式①得：x≤

5

2

，
解不等式②得：x＞-m，
∴原不等式组的解集为-m＜x≤

5

2

，
∵不等式组只有四个整数解，即为-1，0，1，2，
∴实数-m的范围为：-2≤-m＜-1．
故答案为：1＜m≤2．

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，m的范围求出后应进行检验，特别注意范围中等号的取舍．