Question

（逆用不等式解集的定义）关于x的不等式（a-1）x＞2a+1的解集．
（1）有没有可能是x＞1；
（2）有没有可能是x＜-2；
（3）有没有可能是x＞3．

Answer 1

解：由（a-1）x＞2a+1
得：a＞1，则，
a＜1，则，
（1）得：所以，没有可能；
（2）得：所以，有可能；
（3）得：所以，有可能．
分析：（1）由解集得a-1＞0，=1，有a的值和范围可得没可能；
（2）由解集得a-1＜0，=-2，有a的值和范围可得有可能；
（3）由解集得a-1＞0，=3，有a的值和范围可得有可能．
点评：本题考查了不等式解集的求法，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．