题目内容
（逆用不等式解集的定义）关于x的不等式（a-1）x＞2a+1的解集．（1）有没有可能是x＞1；
（2）有没有可能是x＜-2；
（3）有没有可能是x＞3．
分析：（1）由解集得a-1＞0，
=1，有a的值和范围可得没可能；
（2）由解集得a-1＜0，
=-2，有a的值和范围可得有可能；
（3）由解集得a-1＞0，
=3，有a的值和范围可得有可能．
| 2a+1 |
| a-1 |
（2）由解集得a-1＜0，
| 2a+1 |
| a-1 |
（3）由解集得a-1＞0，
| 2a+1 |
| a-1 |
解答：解：由（a-1）x＞2a+1
得：a＞1，则x＞
，
a＜1，则x＜
，
（1）
得：
所以，没有可能；
（2）
得：
所以，有可能；
（3）
得：
所以，有可能．
得：a＞1，则x＞
| 2a+1 |
| a-1 |
a＜1，则x＜
| 2a+1 |
| a-1 |
（1）
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（2）
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（3）
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点评：本题考查了不等式解集的求法，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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