Question

4．如图，由边长相同的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．
（1）只利用直尺画图：
①标出格点D，连接CD，使得CD∥AB，且CD=AB；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为H；过点A画直线AB的垂线，交BC于点E．
（2）根据图形，回答问题：
①线段AB的长度是点B到直线AE的距离．
②线段AB、BE的大小关系为：AB＜EB（用“＜”表示），理由是垂线段最短．

Answer 1

分析 （1）根据同位角相等，两直线平行画CD∥AB，且CD=AB；再根据直角三角形的特点过点A画直线BC的垂线；
（2）根据∠BAE=90°可得线段AB的长度是点B到直线AE的距离；根据垂线段最短可得AB＜BE．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）①线段AB的长度是点B到直线AE的距离，
故答案为：B，AE；
②线段AB、BE的大小关系为：AB＜BE，理由是：垂线段最短．
故答案为：AB＜BE，垂线段最短．

点评 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握平行线的判定，以及垂线段的性质．