Question

9．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离；
（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（3）请直接写出小李何时与家相距20km？
（4）求出小李这次出行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；
（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；
（3）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定；
（4）往返所用的总路程除以总时间可得．

解答 解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，
故答案为：离家时间、离家距离；

（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；

（3）当1≤t≤2时，设s=kt+b，
将（1，10）、（2，30）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=10}\\{2k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴s=20t-10，
当s=20时，有20t-10=20，
解得t=1.5，
由图象知，当t=4时，s=20，
故当t=1.5或t=4时，小李与家相距20km；

（4）小李这次出行的平均速度为$\frac{30+30}{5}$=12（km/h）．

点评 本题考查了一次函数的图象，根据图象正确理解s随t的增大的变化情况是关键．