题目内容

已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　　）
A．0＜x≤
2
B．l＜x≤
2
C．1≤x＜
2
D．x＞
2

当⊙O与AC相切时，OA最长，
故OA=
R
sin∠BAC
=
1
2
2
=
2
，
∵点O与点A不重合，
∴故OA的长应大于0，
∴x的取值范围是0＜x≤
2
．
故选A．
练习册系列答案
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
（1）求证：AC是∠EAB的平分线；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．
如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
2
，则PC•CE的值是（　　）
A．18B．6C．6
2
D．9
3
如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=______cm．
有人请泰克地毯公司为某新建机场的环形通道铺设地毯．当泰克先生拿到计划蓝图（如图）时，他有些生气：与内圆相切的一条弦的长度是唯一给出的尺寸数据．“这就难了，”泰克想，“两圆之间环形阴影的面积不知道，怎么能估计出大致需要多少地毯呢？最好去找找设计师萨普先生．”萨普先生是个优秀的几何学家，他对此倒是处之泰然：“对我来说，有这一个数据就够了，把这个数据代入公式就能求出圆环的面积．”泰克先生吃了一惊，略一思索，便现出了笑容：“谢谢你，萨普先生，无须劳驾你动用什么公式了，我可以马上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的吗？
在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．则扇形的半径为______．
直线与圆的位置关系有三种分别是______，______，______．
如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　）
A．5B．10C．7.5D．4
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

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