题目内容
如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
，则PC•CE的值是（ ）
| 2 |
| A．18 | B．6 | C．6
| D．9
|
如图，连接AD、BC．
∵AB、CD是⊙O的两条平行弦，
∴弧AC=弧BD，
∴∠BCD=∠ADC．
∵过A点的切线交DC延长线于P，
∴∠PAC=∠D，
∴∠PAC=∠BCE．
∵BE∥AC交CD于E，
∴∠PCA=∠BEC，
∴△APC∽△CBE，
∴
=
，
又AC=BE=3
，
∴PC•CE=（3
）2=18．
故选A．
∵AB、CD是⊙O的两条平行弦，
∴弧AC=弧BD，
∴∠BCD=∠ADC．
∵过A点的切线交DC延长线于P，
∴∠PAC=∠D，
∴∠PAC=∠BCE．
∵BE∥AC交CD于E，
∴∠PCA=∠BEC，
∴△APC∽△CBE，
∴
| BE |
| PC |
| CE |
| AC |
又AC=BE=3
| 2 |
∴PC•CE=（3
| 2 |
故选A．
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