Question

利用因式分解计算：
（1）

1

2

×3.7²-3.7×2.7+

1

2

×2.7²；
（2）9.9²+9.9×0.2+0.01．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式

1

2

，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）利用完全平方公式进行计算即可得解．

解答：解：（1）

1

2

×3.7²-3.7×2.7+

1

2

×2.7²，
=

1

2

（3.7²-2×3.7×2.7+×2.7²），
=

1

2

（3.7-2.7）²，
=

1

2

；

（2）9.9²+9.9×0.2+0.01，
=9.9²+2×9.9×0.1+0.1²，
=（9.9+0.1）²，
=100．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．